승강압 컨버터의 도출 예 –제1장–

지금까지 강압 컨버터와 승압 컨버터의 전달 함수를 도출했습니다. 이제부터는 승강압 컨버터의 전달 함수를 도출하겠습니다. 승강압 컨버터에는 제어 방식이 존재합니다. 여기에서는 그 중 2가지의 제어 방식을 예로 들어 전달 함수를 도출하겠습니다. 먼저 첫번째 방식에 대해 설명하겠습니다.

거듭 강조하고 있지만, 이번 승강압 컨버터의 전달 함수 도출 역시 강압 및 승압 컨버터와 마찬가지로, 도출하는 전달 함수는 어디까지나 , 입니다. 도출 방법 역시 동일하게 2단계를 거쳐 전달 함수를 도출합니다.

승강압 컨버터의 전달 함수 도출 예 1 : t_on＝t_on’가 되는 승강압 컨버터

앞서 언급한 바와 같이, 승강압 컨버터에는 다양한 제어 방식이 존재합니다. 그 이유는 입력전압에서 출력전압을 결정하는 파라미터가 여러 개이기 때문입니다.

강압 컨버터의 경우, 입력전압과 출력전압의 관계는 하기 식과 같습니다.

상기 식과 같이, 강압 컨버터는 V_IN, V_out, T (주기)가 결정되면, t_on은 바로 결정됩니다. 그러나, 승강압 컨버터의 경우에는 하기와 같이 V_IN과 V_out이 결정되어도 바로 결정되지는 않습니다.

따라서, 다양한 제어 방법이 존재하게 됩니다. 이제, 그 중 하나인「t_on＝t_on’」가 되는 승강압 컨버터의 전달 함수를 도출하겠습니다.

t_on＝t_on’가 되는 승강압 컨버터

오른쪽 회로는 강압 스위치와 동기하여 승압 스위치를 ON하는 제어 방법입니다. 이 경우에는 강압 및 승압 컨버터와 마찬가지로 2단계를 거쳐 식을 세웁니다.

●1단계 : 시스템의 안정 상태를 고려한다.

①
코일 전류는 한 주기 동안 변화하지 않는다.


②
콘덴서의 전하량은 한 주기 동안 변화하지
않는다.


●2단계 : 외란 (外乱 / external disturbance)에 대한 변화량을 구하고, 전달 함수를 기술한다.

하기는 식 5-15, 5-16의 계산 예입니다.

식 5-15, 5-16에 를 대입하면 하기와 같아집니다.

그리고, 식 5-19, 5-20을 연립하여 , 을 구하면, 하기와 같아집니다.

승압 컨버터의 전달 함수와 비교하면, 결과적으로 승압 컨버터와 같은 특성 결과가 얻어지는 것을 알 수 있습니다.

다음 편에서는 t_on≠t_on’가 되는 승강압 컨버터의 전달 함수를 도출하겠습니다.