전원 설계 기술 정보 사이트

기술 자료 다운로드

2019.05.09 전달 함수

슬로프의 전달 함수란?:전류 모드의 전달 함수와 각 모드의 정리

DC/DC 컨버터 : 각 제어계에 대한 전달 함수의 공통화

슬로프의 전달 함수로서, 「전압 모드의 전달 함수」를 도출하고, 다음으로 「전류 모드의 고찰」에 대해 설명하였습니다. 이번에는 전류 모드의 전달 함수를 도출하고, 전압 모드와 전류 모드의 전달 함수에 대해 정리하고자 합니다.

전압 모드와 전류 모드의 비교

전류 모드의 전달 함수를 도출하기 전에, 개념 정리를 겸하여 전압 모드와 전류 모드의 비교를 하기 그림으로 나타내었습니다.

위쪽부터, 모식화한 회로도, 각 모드의 슬로프 파형과 듀티 제어의 차이점, 그리고 그림 5와 그림 6은 표를 바탕으로 전압 모드와 전류 모드의 블록도를 나타낸 것입니다.

전류 모드의 전달 함수

이제부터는, 전류 모드의 전달 함수를 도출해 보겠습니다. 우선 상기 그림 6의 전류 모드 블록도를 바탕으로 듀티에서 인덕터 전류 IL의 전달 함수를 Gdi로 하여, 식으로 나타내면 식 3-5가 됩니다.

그림 7

이 Gdi를 사용하여 그림 6을 변형하면, 그림 7과 같이 나타낼 수 있습니다. 식 3-5가 나타내는 바와 같이, Gdi는 ∆iL을 ΔD로 나눈 식으로 나타낼 수 있습니다.
또한, 그림 7을 바탕으로, Vc에서 D로의 식을 세우면, 하기 식 3-6이 됩니다.

그리고, 식 3-6에 섭동 (perturbation / 攝動)을 대입하고, 식 3-5를 고려하여 전달 함수를 구하면, 식 3-7이 도출됩니다.

식 3-7의 섭동이 슬로프 파형에 미치는 영향을 그림 8로 나타내었습니다.

그림 8

여기에서,

이 됩니다.
또한, 전류 모드에서는 하기의 식 3-8의 조건을 만족하도록 설계하는 것이 바람직하다고 할 수 있습니다.

이 조건을 만족함으로써, 전류 모드는 코일의 인덕턴스 L의 영향을 경감할 수 있어, 1차 계특성을 나타내게 됩니다.
마지막 정리의 의미로, 하기에 전압 모드와 전류 모드의 전달 함수와 블록도를 게재하였습니다.

다음 편에서는 전류 모드에서의 Fm 전달 함수 도출에 대해 설명하겠습니다.

키 포인트

・전압 모드와 전류 모드의 슬로프 파형과 듀티 제어의 차이점을 이해한다.

・전달 함수의 도출은, 「전압 모드의 전달 함수」 및 「전류 모드의 고찰」 편을 충분히 참조한다.

기술 자료 다운로드