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2019.05.09 전달 함수

슬로프의 전달 함수란? : 전류 모드에서의 Fm 도출

DC/DC 컨버터 : 각 제어계에 대한 전달 함수의 공통화

지금까지 슬로프의 전달 함수로서, 대표적인 제어 방법인 전압 모드와 전류 모드의 전달 함수를 도출했습니다. 이번에는 전류 모드 (피크 전류 모드)의 변조기 이득 Fm을 도출해보겠습니다.

변조기 이득 Fm이 듀티 사이클 D의 변화를 담당하는 제어 전압의 변화 VC라는 점은, 전압 모드 및 전류 모드의 전달 함수를 도출하는 과정에서 설명했습니다. 여기에서 도출하는 것은 전류 모드의 Fm이지만, 개념은 동일하므로, 전압 모드와 전류 모드의 전달 함수를 참조하면서, 본 내용을 이해하여 주십시오.

전류 모드에서의 Fm 도출

이미 설명한 바와 같이, 전류 모드의 램프파에는 코일 전류의 정보가 피드백되어 있습니다. 따라서, 고정 램프 파형이 가산되지 않는 경우의 램프 파형은 피드백되는 「리플 전류 Iripple × Current sense gain RS」가 됩니다.

이 램프의 파형이 에러 앰프의 출력 VC와 만나는 지점에서 스위치가 OFF되기 때문에, 코일 전류의 정보가 없어지고, 램프 파형의 상승은 중단되어 zero가 됩니다. 이러한 동작을 그림 9로 나타내었습니다.

여기에서, ON 시의 리플 전류는 식 3-9로 나타낼 수 있습니다.

그림 9에서 삼각파의 근사값을 고려하면, 식 3-10이 성립하고, T:TON을 D로 치환하면 식 3-11이 구해집니다.



그리고, 식 3-11에 식 3-9를 대입하면, Fm은 식 3-12로 나타낼 수 있습니다.

여기에서 코일 전류에 의한 램프파의 기울기를 Sn이라고 하면, Sn은 식 3-13으로 나타낼 수 있으므로, 식 3-12의 Fm은 식 3-14로도 나타낼 수 있습니다.


이로써, 전류 모드의 Fm을 도출할 수 있습니다.

키 포인트

・전류 모드에서의 램프파에 대해 이해하고, 식을 도출한다.

・전류 모드의 Fm은 1/(램프파의 기울기×주기 T)로 나타낸다.

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