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2020.01.08 전달 함수

스위칭의 전달 함수란? : 상태 평균화법 – 다른 관점에서의 해석

DC/DC 컨버터 : 각 제어계에 대한 전달 함수의 공통화

지난 편에서는 동적 해석을 통해 상태 평균화의 목적인 을 구하기 위한 식을 도출했습니다. 이번에는 다른 관점에서 식을 도출하기 위한 방법에 대해 설명하겠습니다. 이 부분에서는 지금까지의 식 도출에 대한 원리원칙을 이해하고 있어야 합니다.

하기는 지난 편에서 설명한 동적 해석입니다. 앞서 도출한 코일 전류와 콘덴서의 전하량에 관한 식입니다. 다시 한번 확인하여 주십시오.

20161020_graf_01

지난 편과 동일하게 최종 식을 세우면,  을 구할 수 있습니다.

20161020_graf_03-1

하기의 식 4-28, 4-29는 s를 161110_img05와 같이 임피던스 표기한 식입니다.

tf_17_fom28-29

여기에서 161110_img02를 바탕으로 정리하면, 하기와 같아집니다.

tf_17_fom30-31

이들 식으로, 앞서 도출한 식 4-26, 4-27과 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.

개념의 순서로서는 :

① 시스템의 안정 상태를 고려한다.
  1) 코일 전류는 한 주기 동안 변화하지 않는다.
  2) 콘덴서의 전하량은 한 주기 동안 변화하지 않는다.
  ※이때, 161110_img03 와 같이 임피던스 표기한다.

161110_img03 를 바탕으로  을 구한다.

이와 같이 원리원칙을 이해하면, 비교적 간단히  을 구할 수 있습니다.

이로써 상태 평균화법에 대한 내용을 마무리하겠습니다. 상태 평균화법은 근사법이므로, 적용 범위와 적용을 위한 조건이 중요하다는 점을 반드시 고려하여 주십시오.

키 포인트

・상태 평균화를 통해 도출한 식을 바탕으로 동적 상태 Δvout/ΔD, ΔiL/ΔD를 도출한다.

・식 도출의 원리원칙을 이해하면, 다른 관점에서도 동일하게 Δvout/ΔD, ΔiL/ΔD를 도출할 수 있다.

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