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2020.03.25 전달 함수

강압 컨버터의 도출 예

DC/DC 컨버터 : 각 제어계에 대한 전달 함수의 공통화

새로운 주제인 「각 컨버터의 전달 함수」의 두번째 편으로, 구체적인 전달 함수를 도출하겠습니다.

강압 컨버터의 전달 함수 도출 예

앞서 설명한 바와 같이 도출하는 전달 함수는 , 입니다. 강압 컨버터의 전달 함수 도출 시에는 2단계를 거칩니다.

●1단계 : 시스템의 안정 상태를 고려한다.

이는 지난 편에서 설명한 순서와 같습니다. 그림 3은 다이오드 정류 타입의 강압 컨버터의 기본 회로입니다. 시스템의 안정 상태란 하기와 같은 2가지 상태로, 각각을 식과 그림으로 나타내겠습니다. 식은 「스위칭의 전달 함수 : 상태 평균화법 – 다른 관점에서의 해석」 편에서 도출한 식 4-28~4-31을 사용하였습니다.

① 코일 전류는 한 주기 동안 변화하지 않는다.
② 콘덴서의 전하량은 한 주기 동안 변화하지 않는다.

●2단계 : 외란 (外乱 / external disturbance)에 대한 변화량을 구하고, 전달 함수를 기술한다.

하기는 계산 예입니다.

식 4-28, 4-29에 를 대입하면, 하기와 같아집니다.

그리고, 식 4-30, 4-31을 연립하여 , 을 구하면, 하기와 같아집니다.

이 2개의 식으로부터, 강압 컨버터의 전류 모드, 전압 모드의 전달 함수를 도출할 수 있습니다.

키 포인트

・각 컨버터에서 도출하는 것은 Δvout/ΔD, ΔiL/ΔD이다.

・전달 함수는 시스템의 안정 상태를 고려하고, 외란에 대한 변화량을 구하는 2단계를 통해 도출한다.

・본 편에서는, 전류 및 전압 모드의 강압 컨버터의 전달 함수를 도출했다.

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