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2020.04.22 전달 함수

승압 컨버터의 도출 예

DC/DC 컨버터 : 각 제어계에 대한 전달 함수의 공통화

강압 컨버터에 이어, 이번에는 승압 컨버터의 도출 예에 대해 설명하겠습니다.

승압 컨버터의 전달 함수 도출 예

이번에는 승압 컨버터의 전달 함수를 도출하겠습니다. 강압 컨버터와 마찬가지로, 도출하는 전달 함수는 어디까지나 , 입니다. 강압 컨버터의 전달 함수 도출 시에는 하기와 같이 2단계를 거쳤습니다. 승압 컨버터도 마찬가지로 동일한 단계를 거쳐 전달 함수를 도출합니다.

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●1단계 : 시스템의 안정 상태를 고려한다.

순서는 강압 컨버터와 동일합니다. 그림 6은 다이오드 정류 타입의 승압 컨버터의 기본 회로입니다. 시스템의 안정 상태란 하기와 같은 2가지 상태로, 각각을 식과 그림으로 나타내겠습니다.

① 코일 전류는 1주기에서 변화하지 않는다.
② 콘덴서의 전하량은 1주기에서 변화하지 않는다.

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●2단계 : 외란 (外乱 / external disturbance)에 대한 변화량을 구하고, 전달 함수를 기술한다.

하기는 계산 예입니다.

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식 5-7, 5-8에 를 대입하면, 하기와 같아집니다.

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그리고, 식 5-11, 5-12를 연립하여 , 을 구하면, 하기와 같아집니다.

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비교를 위해 강압의 전달 함수도 함께 표기하였습니다. 물론, 도출 결과는 다르지만, 승압 모드에 있어서도 강압 모드와 동일한 접근 방법을 통해 , 을 도출한다는 점에 주목하여 주십시오.

키 포인트

・각 컨버터에서 도출하는 것은 Δvout/ΔD, ΔiL/ΔD이다.

・전달 함수는 시스템의 안정 상태를 고려하고, 외란에 대한 변화량을 구하는 2단계를 통해 도출한다.

・본 편에서는, 승압 컨버터의 전달 함수를 도출했는데, 강압 컨버터와 동일한 방법으로 도출한다는 점에 주목한다.

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