2022.02.24
키 포인트
・동박의 저항은 전압 강하로 나타나고, 온도 의존성이 있다.
・동박의 인덕턴스는 경우에 따라 고전압을 발생시키므로 주의해야 한다.
・인덕턴스의 저감을 위해서는, 배선을 짧게 하는 것이 효과적이다.
이번에는 동박의 저항과 인덕턴스에 대해 설명하겠습니다. 본 내용은 승압 DC-DC 컨버터에 한정되는 내용이 아니며, PCB 전반에 관련된 내용이므로, 기판 레이아웃의 기초로서 인식하여 주십시오.
PCB의 패턴 배선인 동박에는 저항이 있습니다. 큰 전류가 흐르는 조건에서는 도통 손실로 인해 전압 강하 및 발열이 발생합니다. 따라서, 대전류가 흐르는 라인에 대해서는 동박의 저항치를 검토해야 합니다.
통상적으로 동박의 저항은 단위 면적으로 생각합니다. 하기 그래프는 동박의 단위 면적 당 저항치를 나타낸 것입니다. 조건으로는 일반적인 동박 두께 35µm, 폭 1mm, 길이 1mm일 때의 저항치입니다. 저항치는 하기 오른쪽 식으로 계산할 수 있습니다.
그래프에서 산출한 단위 면적 당 저항치 RP를 사용하면 식은 하기 왼쪽과 같이 변형됩니다. 예를 들어 25℃일 때 폭 3mm, 길이 50mm인 동박의 저항치는 하기 오른쪽 계산식과 같이 8.17mΩ이 되는 것을 알 수 있습니다.
이 예에서는 3A의 전류가 흐르는 경우 전압 강하는 24.5mV가 됩니다. 또한, 온도가 100℃로 상승하면, 그래프에서 RP는 0.63mΩ으로 증가하고, 전압 강하는 31.6mV로 증가합니다. 이는 약 29% 증가한 것입니다. 이러한 동박으로 인한 전압 강하를 허용할 수 없는 경우에는 기본적으로 배선 폭을 검토해야 합니다.
동박에는 인덕턴스가 존재합니다. 동박의 인덕턴스는 하기 식으로 나타낼 수 있습니다. 또한, 이 식을 사용하여 0.2mm~10mm의 배선 폭으로 배선 길이를 변경하는 경우의 인덕턴스를 나타낸 그래프를 하기 오른쪽에 기재하였습니다.
이 식에서, 인덕턴스는 동박의 두께에 거의 의존하지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 또한, 그래프에서는 배선 폭을 2배로 변경해도 생각보다 인덕턴스가 낮아지지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 결과적으로 동박의 인덕턴스를 억제하기 위해서는 배선 길이를 짧게 하는 것이 효과적이라는 것을 알 수 있습니다.
인덕턴스 L [H]의 프린트 배선에 흐르는 전류가 시간 t [s] 동안 i [A] 변화했다고 할 때, 그 프린트 배선의 양끝에는 하기의 전압이 발생합니다.
예를 들어, 인덕턴스가 6nH의 프린트 배선에 2A의 전류가 10ns 동안 흐르면, 발생하는 전압은 하기와 같아집니다.
배선의 기생 인덕턴스는 조건에 따라서는 큰 전압을 발생시켜 동작에 영향을 미칠뿐만 아니라, 경우에 따라서는 부품을 파손시키기도 하므로, 주의가 필요합니다.
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