동박의 저항과 인덕턴스

이번에는 동박의 저항과 인덕턴스에 대해 설명하겠습니다. 본 내용은 승압 DC-DC 컨버터에 한정되는 내용이 아니며, PCB 전반에 관련된 내용이므로, 기판 레이아웃의 기초로서 인식하여 주십시오.

동박의 저항

PCB의 패턴 배선인 동박에는 저항이 있습니다. 큰 전류가 흐르는 조건에서는 도통 손실로 인해 전압 강하 및 발열이 발생합니다. 따라서, 대전류가 흐르는 라인에 대해서는 동박의 저항치를 검토해야 합니다.

통상적으로 동박의 저항은 단위 면적으로 생각합니다. 하기 그래프는 동박의 단위 면적 당 저항치를 나타낸 것입니다. 조건으로는 일반적인 동박 두께 35µm, 폭 1mm, 길이 1mm일 때의 저항치입니다. 저항치는 하기 오른쪽 식으로 계산할 수 있습니다.

그래프에서 산출한 단위 면적 당 저항치 R_P를 사용하면 식은 하기 왼쪽과 같이 변형됩니다. 예를 들어 25℃일 때 폭 3mm, 길이 50mm인 동박의 저항치는 하기 오른쪽 계산식과 같이 8.17mΩ이 되는 것을 알 수 있습니다.

이 예에서는 3A의 전류가 흐르는 경우 전압 강하는 24.5mV가 됩니다. 또한, 온도가 100℃로 상승하면, 그래프에서 R_P는 0.63mΩ으로 증가하고, 전압 강하는 31.6mV로 증가합니다. 이는 약 29% 증가한 것입니다. 이러한 동박으로 인한 전압 강하를 허용할 수 없는 경우에는 기본적으로 배선 폭을 검토해야 합니다.

동박의 인덕턴스

동박에는 인덕턴스가 존재합니다. 동박의 인덕턴스는 하기 식으로 나타낼 수 있습니다. 또한, 이 식을 사용하여 0.2mm~10mm의 배선 폭으로 배선 길이를 변경하는 경우의 인덕턴스를 나타낸 그래프를 하기 오른쪽에 기재하였습니다.

이 식에서, 인덕턴스는 동박의 두께에 거의 의존하지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 또한, 그래프에서는 배선 폭을 2배로 변경해도 생각보다 인덕턴스가 낮아지지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 결과적으로 동박의 인덕턴스를 억제하기 위해서는 배선 길이를 짧게 하는 것이 효과적이라는 것을 알 수 있습니다.

인덕턴스 L [H]의 프린트 배선에 흐르는 전류가 시간 t [s] 동안 i [A] 변화했다고 할 때, 그 프린트 배선의 양끝에는 하기의 전압이 발생합니다.

예를 들어, 인덕턴스가 6nH의 프린트 배선에 2A의 전류가 10ns 동안 흐르면, 발생하는 전압은 하기와 같아집니다.

배선의 기생 인덕턴스는 조건에 따라서는 큰 전압을 발생시켜 동작에 영향을 미칠뿐만 아니라, 경우에 따라서는 부품을 파손시키기도 하므로, 주의가 필요합니다.