모터 칼럼Brush 모터 드라이버의 소비전력 계산 방법 2

지난 편에 이어, Brush 모터 드라이버의 소비전력 계산에 대해 설명하겠습니다. 지난 편에서는 Brush 모터의 대표적인 구동 방법 중 하나인 정전압 구동에 대해 설명하였습니다. 이번에는 PWM 구동 시의 소비전력 계산 방법에 대해 설명하겠습니다.

Brush 모터 드라이버의 소비전력 계산 방법

②PWM 구동 시의 소비전력 계산

먼저 PWM 구동 시의 동작 등가 회로와, 동작 전압 및 전류 파형에 대해 알아보겠습니다. 하기 동작 등가 회로의 왼쪽은 전압 인가 시, 오른쪽은 전류 회생 시에 각 MOSFET의 상태를 나타낸 예입니다. (동작에 영향을 미치지 않는 MOSFET는 생략)

PWM 한주기 (tpwm)의 동작은, 출력 OUT1에서 하기의 4종류로 나누어집니다.

• ・tr : Low에서 High로 변화하는 구간
• ・tdr : High를 유지하여 전류를 공급하는 구간
• ・tf : High에서 Low로 변화하는 구간
• ・trc : Low를 유지하여 전류를 회생시키는 구간

반면에 출력 OUT2는 항상 Low 동작을 합니다.

이해가 쉽도록, 이러한 동작에서 출력이 High ⇒ Low, 또는 Low ⇒ High로 변화할 때의 전압 변화는 직선이라고 하고, 이 구간에서 전류는 변화 없이 일정하다고 가정합니다. 또한, 인가 시와 회생 시의 전류 변화도 직선으로 가정합니다. (상기 그림 각 파형 참조)

전압 변화 부분의 소비 에너지는 전압의 시간 함수와 전류의 시간 함수를 곱한 값을 각 시간으로 적분합니다. 전류 변화 부분의 소비전력은 전류의 시간 함수의 2승과 저항을 곱한 값을 각 시간으로 적분하면 구할 수 있습니다.

tr 부분의 소비 에너지 : Er은

tf 부분의 소비 에너지 : Ef는

tdr 부분의 소비 에너지 : Edr은

trc 부분의 소비 에너지 : Erc는

입니다.

출력의 소비전력 Pc_ot는 이 4부분을 더한 값을 전체의 시간으로 나누어 구할 수 있습니다.

그리고 이 값에 출력전류 이외에 전원이 공급하는 회로전류 Icc와 전원전압 Vcc를 곱한 값을 더하면, 전체의 소비전력 Pc가 됩니다.

tr과 tf가 tpwm에 비해 충분히 작고, 전류 변화가 거의 없는 ip1＝ip2의 경우, 전력은 하기의 식과 같아집니다.

즉, 구동 시와 회생 시에 따라 달라지는 전류 경로에 의한 발생 전력의 PWM 한주기 시간에 대한 구동 시간과 회생 시간 비율의 합계가 됩니다.

PWM 구동은 정전압 구동과 같이 일정 전압이 인가되는 것이 아니라, 펄스가 인가되는 것이므로, 계산식은 조금 복잡해집니다.