모터 칼럼Brush DC 모터의 토크 부하, 회전수, 모터 전류의 관계

이번에는 Brush DC 모터를 예로 들어, 토크 부하, 회전수, 모터 전류의 관계를 정리해보겠습니다.

토크 부하, 회전수, 모터 전류의 관계

Brush DC 모터의 토크 부하, 회전수, 모터 전류의 관계는 토크 부하가 0일 때 모터는 최대 회전수로 회전하고, 토크 부하를 인가하면 그 크기에 비례하여 회전수가 줄어듭니다. 모터 전류는 토크 부하가 0일 때 최소이며, 토크 부하에 비례하여 커지고, 회전수가 0일 때 최대가 됩니다.

Brush DC 모터에 전원을 접속하는 경우의 등가 회로를 바탕으로, 각 관계를 식으로 나타내겠습니다.

이 등가 회로에서 DC의 관계는, 식 (1)과 같아집니다.

　Ea＝Ia×R＋Ec ……(1)

또한, 모터의 발전 전압 Ec는 회전수에 비례하므로, 식 (2)와 같이 나타낼 수 있습니다.

　Ec＝Ke×N ……(2)　　　　　　※N : 회전수 [rpm], Ke : 발전 정수 [V/rpm]

또한, 모터 토크 T [N·m]은 모터 전류에 비례하므로, 식 (3)과 같이 나타낼 수 있습니다.

　T＝Kt×Ia ……(3)　　　　　　※Kt : 토크 정수 [N·m/A]

식 (1)~(3)을 대입하여 정리하면, 회전수 N과 토크 T의 관계는 하기와 같아집니다.

　N＝Ea/Ke－R/(Kt×Ke)×T ……(4)

식 (4)의 토크 T에 대한 회전수 N의 관계 (T-N 특성)와 식 (3)의 토크 T에 대한 전류 I의 관계 (T-I 특성)를 그래프화하면 하기와 같아집니다.

모터에 대한 부하 토크가 0일 때 회전수는 최대가 되고, 부하 토크를 증가시키면 회전수가 부하 토크에 비례하여 낮아져, 일정 부하 토크에서 회전수는 0이 됩니다. 이 포인트의 토크가 최대 부하 토크가 됩니다.

모터 전류는 부하 토크에 비례하여 커지고, 회전수가 0이 되는 지점에서 최대가 됩니다.

실제 모터의 경우, 무부하 상태에도 모터 자체의 마찰 등으로 인해 약간의 부하 토크가 추가되므로, 최대 회전수에서도 전류는 0이 되지 않아 실선의 안쪽과 같아집니다. 만약 이상적인 상태에서 부하 토크가 0이 된다면, 점선까지의 특성이 됩니다.

전원전압이 높아지면, T-N 특성이 오른쪽 위로 평행 이동하여, 최대 회전수와 최대 부하 토크가 증가합니다. T-I 특성에 대해서는 최대 전류치가 증가합니다.